Come trovare l'area della superficie di una sfera

La superficie di una sfera è il numero di unità quadrate (cm², pollici quadrati, piedi quadrati, qualunque sia la tua misura) che coprono l'esterno di un oggetto sferico. Scoperta dal filosofo e matematico greco Aristotele migliaia di anni fa, l'equazione è relativamente semplice, anche se le sue origini non lo sono. Per trovare l'area della superficie di una sfera, usa la formula (4πr²), dove r = il raggio del cerchio.

Passi

1. uno Conosci le parti dell'equazione, Surface Area = 4πr². Questa formula quasi antica è ancora il modo più semplice per determinare la superficie di una sfera. Utilizzando quasi tutte le calcolatrici, puoi collegare il raggio per ottenere l'area della superficie della tua sfera.
   • r, o 'raggio: Il raggio è la distanza dal centro della sfera al bordo di quella sfera.
   • π, o 'pi:' Questo numero incredibile (pari a circa 3,14) rappresenta il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio ed è utile in tutte le equazioni con cerchi e sfere. È comunemente abbreviato come π = 3,1416, ma esiste un numero infinito di decimali.
   • 4: Per ragioni un po 'complesse, la superficie di una sfera è sempre 4 volte più grande dell'area di un cerchio con lo stesso raggio.
2. 2 Trova il raggio della sfera. A volte il tuo problema ti fornirà il raggio, e altre volte dovrai trovarlo da solo. Se ti viene dato il diametro di un cerchio, dividi semplicemente il diametro per 2 per ottenere il raggio. Ad esempio, una sfera di 10 pollici di diametro ha un raggio di 5 pollici.
   • Suggerimento avanzato: Se conosci solo il volume di una sfera, devi fare un po 'più di lavoro per ottenere il raggio. Dividi il volume per 4π, quindi moltiplica la risposta per 3. Infine, prendi la radice cubica di questa risposta.
3. 3 Piazza il raggio moltiplicandolo per se stesso. Puoi farlo moltiplicando manualmente (5²= 5 * 5 = 25) o utilizzando la funzione 'quadrato' della calcolatrice (a volte etichettata come 'x²').
4. 4 Moltiplica questo risultato per 4. Sebbene sia possibile moltiplicare prima 4 o pi greco, in genere è più facile iniziare con 4 poiché non ci sono ancora decimali da moltiplicare.
   • Se il nostro raggio è 5, come sopra, rimarrai con 4 * 25 * π o 100π.
5. 5 Moltiplica i risultati per pi greco (π). Se il tuo problema dice 'valore esatto', scrivi il simbolo π dopo il tuo numero e chiamalo fatto. Altrimenti, usa l'approssimazione π = 3,14 o il pulsante π della tua calcolatrice.
   • 100 * π = 100 * 3,14
   • 100π = 314
6. 6 Ricordati di aggiungere le tue unità alla risposta finale. La superficie della tua sfera è grande 314 pollici o 314 miglia? Le unità devono essere scritte come 'unità², 'perché indica un'area, altrimenti nota come' unità quadrate '
   • La risposta completa alla sfera nelle immagini è: Area della superficie = 314 unità².
   • Le unità che usi sono sempre gli stessi usati per misurare il raggio. Se il raggio è in metri, la risposta sarà in metri.
   • Suggerimento avanzato: Quadriamo le unità perché l'area misura quanti quadrati piatti possiamo adattare sulla superficie della sfera. Supponiamo di misurare il problema della pratica in pollici. Ciò significa che su una sfera dove r = 5, potremmo adattare 314 quadrati sulla superficie della sfera se i lati di ogni quadrato sono lunghi 1 pollice.
7. 7 Fai pratica con un esempio. Se il raggio di una sfera è 7 centimetri, qual è la superficie di quella sfera?
   • 4πr²
   • r = 7
   • 4 * π * 7²
   • 49 * 4 * π
   • 196π
   • Risposta: Superficie = 615,75 centimetri²o 615,75 centimetri quadrati.
8. 8 Comprendi l'area della superficie. La superficie di una sfera è l'area che copre l'esterno della sfera: pensala come la gomma che copre un pallone da calcio o la superficie della terra. Poiché è curva, è molto più difficile misurare la superficie di una sfera rispetto a una scatola, quindi abbiamo bisogno di un'equazione per determinare l'area.
   • La rotazione di un cerchio attorno al proprio asse (il punto centrale) produrrà una sfera. Pensa a far girare una moneta sul tavolo e come sembra formare una sfera. Anche se non verrà spiegato qui, è da qui che proviene la nostra equazione.
   • Suggerimento avanzato: Le sfere hanno una superficie per volume più piccola rispetto a qualsiasi altra forma, il che significa che possono contenere più oggetti in un'area più piccola rispetto a qualsiasi altra forma.
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Domande e risposte della comunità

• Domanda Come trovo il volume di una sfera? Donagan Volume risposta più alta = (4/3) π r³.
• Domanda Come posso trovare la superficie della sfera il cui diametro è 'd'? Per prima cosa devi trovare 'd' con ciò che è stato pre-dato nel problema. Quindi dividi il diametro per 2 per ottenere il raggio. Quindi fai i conti in questo articolo.
• Domanda Qual è la circonferenza di una sfera? Donagan Risposta più alta Pi moltiplicato per il diametro.
• Domanda Come trovo l'area di mezza sfera? Donagan Risposta più alta Dividi l'area totale per 2.
• Domanda Come trovo l'area della superficie del cubo più piccolo contenente la sfera? Donagan Top Answerer Il diametro della sfera sarebbe uguale alla lunghezza di qualsiasi bordo del cubo e la superficie del cubo sarebbe il bordo quadrato e moltiplicato per sei.
• Domanda Come trovo il volume di un terzo di una sfera? Donagan Top Answerer Calcola il volume dell'intera sfera, quindi dividi per tre.
• Domanda Qual è la superficie di un cono chiuso? Donagan Top Answerer È l'area della superficie laterale (πrl) più l'area della base circolare (πr²), dove r è il raggio el è l'altezza dell'inclinazione.
• Domanda Qual è la superficie di una sfera se il raggio è di 16 cm? SA (area della superficie) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3,1415 ...) (16 cm) ^ 2 = 4 (3,1415 ...) (256 cm ^ 2) = 3216,99 (2 d.p.)
• Domanda Come faccio a determinare l'area della superficie di una palla di 5 piedi di diametro? L'equazione per calcolare l'area della superficie è A = 4 * π * r ^ 2 Sostituisci i valori in; A = 4 * 3,14149 * 2,5 ^ 2 A = 78,539 piedi ^ 2 Nota: 2,5 è usato come raggio, r, è D / 2 = 5/2 = 2,5
• Domanda La superficie e l'area di una sfera differiscono nel calcolo? Donagan Top Answerer Non esiste davvero una cosa come 'area di una sfera'. C'è 'area della sezione trasversale', la cui formula è πr².